عاداد لولي

لعاداد اللوّلي (ب نّݣليزية: prime number، ب لعربية: عدد أولي‎) هوّا عاداد لي لقواسم لوحيدين ديالو هوما 1 و لعاداد براسو. متلا 2، 3 و 5 أعداد لولية حيت كلا واحد فيهوم ماكيتّقسم غير على 1 ؤلا على راسو (2، 3، ؤ 5 ب هاد تّرتيب). لعاداد لي لي ماشي لولي كيتسما عاداد مركّب (ب نّݣليزية: composite number). متلاً 4 عاداد مركب، حيت كيتّقسم على 2 ($2\times 2=4$)، بلإضافة ل 1 و 4.

نقدرو نمتّلو لأعداد لمركّبة على شكل مستطيلات، ولاكين لأعداد اللولية مايمكنش يتمتّلو على شكل مستطيلات

لعاداد 1 هوّا لوحيد ف لأعداد لموجبة لي ما لولي ما مركب. أي عاداد لي كبر من 1 يقدر يتّكتب على شكل تعميل ديال لأعداد لّولية (أعداد لولية مضروبة ف بعضياتها لي كاتعطي داك لعاداد)، متلاً $24=2^{3}\times 3=2\times 2\times 2\times 3$.

لخدمة على لأعداد لّولية شغلات لعولاما د لماط من لفترة ليونانية لقديمة، و تا لعولاما لمسلمين ساهمو ف التطوير د لفهم ديالها. ف جوايه 300 قبل لميلاد، لماطيماتيسيان ليوناني ؤقليدس بيّن بلي لأعداد لّولية ماكيتسالاوش. من ديك سّاع و لحرايفيا د لماط كيحاولو يلقاو شي فورمولة عامة (ب نّݣليزية: general formula) لي كتميّز لأعداد لّولية على لمركّبة، ولاكين ل حد سّاعة تاحد مالقاها، و وخا كاينين بعض لپاطيرنات ف تّوزيع ديالهوم، لأعداد لّولية كيبانو بشكل عام مرتّبين بشكل عشوائي ف سّلوم د لأعداد طّبيعية.

أسهل طريقة باش يتحدد واش شي عاداد $n$ راه لولي ؤلا مركّب هوّا لألڭوريتم د لقسيم لمعاود، لي كيجرّب لقسيم على جميع لأعداد من 2 تال ${\sqrt {n}}$، و يلا قسم واحد فيهوم لعاداد لمعني راه كيكون مركّب، و يلا تا واحد ماقسم لعاداد لمعني، كيكون لولي. هاد طّريقة تقيلة بزاف، و كاينين دابا ألڭوريتمات لي سرع منها.

أكبر عاداد لولي تّكتاشف تال دابا هوّا $2^{82.589.933}-1$ لي فيه 24.862.048 نمرة ف لمجموع، و تّلقا ف إطار لپروجي د لبحت لكبير د لأنترنيت على اللوليات د ميرسين (ب نّݣليزية: Great Internet Mersenne Prime Search).

بزاف د لمسايل لمرتابطين ب لأعداد اللولية بشكل موباشير ؤلا لاموباشير باقين من هادي قرون ماتحلو، بحال لحدسية د ڭولدباخ لي كاتڭول بلي أي عاداد جوجي من 4 ل لفوق يقدر يتّكتب على شكل مجموع ديال جوج أعداد لولية (متلاً $8=3+5$، $6=3+3$، $4=2+2$، ...) ولاكين لحد الساعة مامتبوتاش هاد لقضية 100% ب نّسبة ل جميع لأعداد الجوجية من 4 ل لفوق. كاينة تا لفرضية د ريمان لي عندها رتيباط معا بزاف د لمسايل ف لماط ف فروع مختالفين، و منها لأعداد اللولية.

لأعداد اللولية عندهوم تطبيق عملي ف لانفورماتيك، حيت كيدخلو ف لكريپطوڭرافيا، لي كاتعتامد على حقيقة بلي ساهل باش تضرب جوج أعداد لولية ف بعضياتهوم ف ؤرديناتور وخا يكونو كبار بزاف، ولاكين صعيب تقشع هاد جوج أعداد يلا عندك غير نّتيجة د ضّرب ديالهوم.

ف نّيڤو لقافز د لماط، كاين تعميم ديال لمفهوم د عاداد لولي، متلاً ف خاتم، لي يقدر يكونو فيه عناصر لولية (ب نّݣليزية: prime elements)، ؤلا ميتالي لولي (ب نّݣليزية: prime ideal).

عيون لكلام

هادي زريعة ديال مقالة خاصها تّوسع. تقدر تشارك ف لكتبة ديالها.