طريقة د لفروق لمنتهية

لمقال مقطوع من شجرة، ما كايدي ليه تا شي مقال أخر، زيد ليان ديالو ف مقالات خرين.

فتَّحليل لعددي، طريقة لفروق لمنتهية هي تقطيعات كاتستعمل باش تحل لمعادلات تفاضلية من خلال تّقريب ديالهم بمعادلات لفروق، بحيت كاتكون لفروق لمنتهية كاتقرّب لمشتقَّات.

طريقة لفروق لمنتهية كاتحول معادلة تفاضلية عادية (م.ت.ع.) أولا معادلة تفاضلية جزئية (م.ت.ج.) لنظمة ديال لمعادلات لي ممكن يتحلو بطرق ديال جبر ديال لماتريس. تبسيط ديال لمعادلة تفاضلية لنظمة معادلات جبرية كاتخلي لمسألة ديال تقلاب علا حل ل (م.ت.ع.) أولا ل (م.ت.ج.) مناسبة للحواسيب، شيء لي خلا هاد طريقة هي لي خدامة لأكثرية ف تحليل لعددي لمعاصر.^[1]

لشتقاق من بولينوم د طايلور بدل

فلول، نفتارضو بلي دالة لي باغين نقربو لشتقاق ديالها عادية، يعني متاصلة وقابلة لشتقاق شحال ما بغينا. يمكننا نصايبو واحد لمتسلسلة دطايلور بهاد شكل:

$f(x_{0}+h)=f(x_{0})+{\frac {f'(x_{0})}{1!}}h+{\frac {f^{(2)}(x_{0})}{2!}}h^{2}+\dots +{\frac {f^{(n)}(x_{0})}{n!}}h^{n}+R_{n}(x),$

بحيت $n!$ هي لفاكتورييل د $n$ و $R_{n}(x)$ هي لباقي، يعني هي لفرق مابين لبولينوم د طايلور بدرجة $n$ ودالة لي بدينا بيها $f$ .

باش نخرجو واحد تقريب ديال لشتقاق لول ديال دالة $f$ ، غادي نقطعو لبولينوم د طايلور:

عيون لكلام بدل

^ Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). [[iarchive:numericaltreatme00gros 820 |Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9.

تقدر تزيد شوف بزاف د تّصاور و لمعلومات ديال Finite difference method ف ويكيميديا كومنز.

هادي زريعة ديال مقالة خاصها تّوسع. تقدر تشارك ف لكتبة ديالها.

[1] Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). [[iarchive:numericaltreatme00gros 820 |Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9.

[1]