ويكيپيديا

فيشي:Navier Stokes Laminar.svg

لفيشي لأصلي ‏(فيشي SVG، ب أبعاد 900 × 720 پيكسيل، تّيساع د لفيشي: 9.37 ميجابايت)

هاد لفيشي جاي من ويكيميديا كومنز و يمكن تخدّم ف پروجيات خرين. لوصف لي كاين ف صّفحة د لوصف د لفيشي مكتوب لتحت.

ملخص

الوصف
English: SVG illustration of the classic Navier-Stokes obstructed duct problem, which is stated as follows. There is air flowing in the 2-dimensional rectangular duct. In the middle of the duct, there is a point obstructing the flow. We may leverage Navier-Stokes equation to simulate the air velocity at each point within the duct. This plot gives the air velocity component of the direction along the duct. One may refer to [1], in which Eq. (3) is a little simplified version compared with ours.
التاريخ
المصدر

عمل شخصي

Brief description of the numerical method

The following code leverages some numerical methods to simulate the solution of the 2-dimensional Navier-Stokes equation.

We choose the simplified incompressible flow Navier-Stokes Equation as follows:

The iterations here are based on the velocity change rate, which is given by

Or in X coordinates:

The above equation gives the code. The case of Y is similar.
لكاتب IkamusumeFan
إصدارات أخرى
SVG منشأ الملف
InfoField
 
الشيفرة المصدرية لهذا الرسم المتجه صالحة.
 
هذا الرسم المتجهي أُنشئ بواسطة Matplotlib
كود مصدري
InfoField

Python code

from __future__ import division
from numpy import arange, meshgrid, sqrt, zeros, sum
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.ticker import ScalarFormatter
from matplotlib import rcParams
 
rcParams['font.family'] = 'serif'
rcParams['font.size'] = 16 

# the layout of the duct laminar
x_max = 5 # duct length
y_max = 1 # duct width

# draw the frames, including the angles and labels
ax = Axes3D(plt.figure(figsize=(10, 8)), azim=20, elev=20)
ax.set_xlabel(r"$x$", fontsize=20)
ax.set_ylabel(r"$y$", fontsize=20)
ax.zaxis.set_rotate_label(False)
ax.set_zlabel(r"$v_x$", fontsize=20, rotation='horizontal')
formatter = ScalarFormatter(useMathText=True)
formatter = ScalarFormatter()
formatter.set_scientific(True)
formatter.set_powerlimits((-2,2))
ax.w_zaxis.set_major_formatter(formatter)
ax.set_xlim([0, x_max])
ax.set_ylim([0, y_max])

# initial speed of the air
ini_v = 3e-3
mu = 1e-5
rho = 1.3

# the acceptable difference when termination
accept_diff = 1e-5
# time interval
time_delta = 1.0
# coordinate interval
delta = 1e-2;
X = arange(0, x_max + delta, delta)
Y = arange(0, y_max + delta, delta)
# number of coordinate points
x_size = len(X) - 1
y_size = len(Y) - 1
Vx = zeros((len(X), len(Y)))
Vy = zeros((len(X), len(Y)))
new_Vx = zeros((len(X), len(Y)))
new_Vy = zeros((len(X), len(Y)))

# initial conditions
Vx[1: x_size - 1, 2:y_size - 1] = ini_v


# start evolution and computation
res = 1 + accept_diff
rounds = 0
alpha = mu/(rho * delta**2)
while (res>accept_diff and rounds<100):
    """
    The iterations here are based on the velocity change rate, which
    is given by
    
    \frac{\partial v}{\partial t} = \alpha\nabla^2 v - v \cdot \nabla v
    
    with \alpha = \mu/\rho.
    """
    new_Vx[2:-2, 2:-2] = Vx[2:-2, 2:-2] +  time_delta*(alpha*(Vx[3:-1, 2:-2] +
        Vx[2:-2, 3:-1] - 4*Vx[2:-2, 2:-2] + Vx[2:-2, 1:-3] + Vx[1:-3, 2:-2]) -
        0.5/delta * (Vx[2:-2, 2:-2] * (Vx[3:-1, 2:-2] - Vx[1:-3, 2:-2]) +
        Vy[2:-2, 2:-2]*(Vx[2:-2, 3:-1] - Vx[2:-2, 1:-3])))

    new_Vy[2:-2, 2:-2] = Vy[2:-2, 2:-2] + time_delta*(alpha*(Vy[3:-1, 2:-2] +
        Vy[2:-2, 3:-1] - 4*Vy[2:-2, 2:-2] + Vy[2:-2, 1:-3] + Vy[1:-3, 2:-2]) -
        0.5/delta * (Vy[2:-2, 2:-2] * (Vy[2:-2, 3:-1] - Vy[2:-2, 3:-1]) +
        Vx[2:-2, 2:-2]*(Vy[3:-1, 2:-2] - Vy[1:-3, 2:-2])))
        
    rounds = rounds + 1
    
    # copy the new values
    Vx[2:-2, 2:-2] = new_Vx[2:-2, 2:-2]
    Vy[2:-2, 2:-2] = new_Vy[2:-2, 2:-2]


    # set free boundary conditions: dv_x/dx = dv_y/dx = 0.
    Vx[-1, 1:-1] = Vx[-3, 1:-1]
    Vx[-2, 1:-1] = Vx[-3, 1:-1]
    Vy[-1, 1:-1] = Vy[-3, 1:-1]
    Vy[-2, 1:-1] = Vy[-3, 1:-1]

    # there exists a still object in the plane
    Vx[x_size//3:x_size//1.5, y_size//2.0] = 0
    Vy[x_size//3:x_size//1.5, y_size//2.0] = 0

    # calculate the residual of Vx
    res = (Vx[3:-1, 2:-2] + Vx[2:-2, 3:-1] -
           Vx[1:-3, 2:-2] - Vx[2:-2, 1:-3])**2
    res = sum(res)/(4 * delta**2 * x_size * y_size)

# prepare the plot data
Z = sqrt(Vx**2)

# refine the region boundary
Z[0, 1:-2] = Z[1, 1:-2]
Z[-2, 1:-2] = Z[-3, 1:-2]
Z[-1, 1:-2] = Z[-3, 1:-2]

Y, X = meshgrid(Y, X);
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap="summer", lw=0.1,
                edgecolors="k")
plt.savefig("Navier_Stokes_Laminar.svg")

ترخيص

أنا، صاحب حقوق التأليف والنشر لهذا العمل، أنشر هذا العمل تحت الرخصة التالية:
w:ar:مشاع إبداعي
النسبة الترخيص بالمثل
هذا الملفُّ مُرخَّصٌ برخصة المشاع الإبداعي الدَّوليَّة المُلزِمة بنسب العمل إلى مُؤَلِّفه وبترخيص المُشتقَّات بالمثل 4.0.
عندك كامل الحرية:
  • باش تپارطاجي – نسخ هاد لعامال و توزيعو و لبت ديالو
  • ف طور لمقادة – ف لمقادة معا لخدمة
تحت هاد الشروط:
  • النسبة – خاصك تنسب لعامال ل مولاه، وتوفر ليان ديال تّرخيص، وتحدد واش تغييرات تدارو، تقدر تدير هادشي ب أي طريقة معقولة، ولاكين ماشي ب شي طريقة كاتشير بلي مول تّرخيص كيدعمك ؤلا كيدعم تّخدام د هاد لعامال.
  • الترخيص بالمثل – إلا عاودتل مزج المواد أولا تحويلها أولا الاعتماد عليها، فخاصك توزع مساهماتك بموجبنفس الترخيص الأصلي أو ترخيص متوافق معه.
  1. ↑ Fan, Chien, and Bei-Tse Chao. "Unsteady, laminar, incompressible flow through rectangular ducts." Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP 16, no. 3 (1965): 351-360.

الشروحات

أضف شرحاً من سطر واحد لما يُمثِّله هذا الملف
project

العناصر المصورة في هذا الملف

يُصوِّر العربية

ليسطوريك د لفيشي

ورك على تاريخ/ساعة باش تشوف هاد لفيشي كيف كان كايبان ف داك لوقت

نهار/توقيتتصغيرالأبعادخدايميتعليق
ديال دابا02:06، 15 مارس 2016التصغير ديال النسخة بتاريخ 02:06، 15 مارس 2016900 × 720 (9.37 ميجابايت)NicoguaroSmaller version
01:58، 15 مارس 2016التصغير ديال النسخة بتاريخ 01:58، 15 مارس 2016900 × 720 (11.08 ميجابايت)NicoguaroChange the jet colormap, since it is recognized as a bad option, in general. Formatting, and pythonic code (and vectorized operations).
00:34، 7 نونبر 2014التصغير ديال النسخة بتاريخ 00:34، 7 نونبر 2014720 × 540 (14.23 ميجابايت)IkamusumeFanUser created page with UploadWizard

هاد 2 صّفحات كيخدّمو هاد لفيشي:

التخدام لعالمي د لفيشي

لويكيات التالية كاتخدّم هاد لفيشي:

شوف تّخدام لأعم ديال هاد لفيشي.

ميتاداتا

هاد لفيشي فيه معلومات إضافية، غاتكون زادتهم لكاميرا الرقمية ولا السكانير لي تستعملو باش يصايبوه.

يلا لفيشي تعدل من حالتو لأصلية، يمكن يكونو بعض التفاصيل لي ماغاديش تعبر على لفيشي لمعدل.

مرجّعة من "https://ary.wikipedia.org/wiki/فيشي:Navier_Stokes_Laminar.svg"